Die lineare Funktion: Unterschied zwischen den Versionen

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:Eine Funktion mit der Funktionsgleichung <span style="color: red">'''f(x) = m x + t''' </span> heißt <span style="color: red">'''lineare Funktion'''</span>.<br />
 
:Die Graphen von linearen Funktionen sind Geraden.<br/>
 
:Die Graphen von linearen Funktionen sind Geraden.<br/>
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:heißt<span style="color: red"> '''Nullstelle'''</span> der Funktion f(x) und wird oft mit <span style="color: red">'''x<sub>0</sub>'''</span> bezeichnet.<br />
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:Zur Berechnung der Nullstelle setzt man den Funktionsterm gleich 0.
 
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:Jeder Punkt P(<span style="color: green">x</span>|<span style="color: blue">y</span>) auf der Geraden erfüllt mit seinen beiden Koordinaten die Gleichung <span style="color: blue">y</span> = m <span style="color: green">x</span> + t<br />
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:Beispiel: Suche die Nullstelle von f(x)=2x+10<br />
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:0=2x+10 <span style="color: magenta"> |-10</span> <br />
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:Nullstelle bei x<sub>0</sub>=-5<br />
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:d.h. bilde den negativen Kehrwert von <math>m</math>.<br/>
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Aktuelle Version vom 30. November 2013, 22:03 Uhr



lineare Funktion:
Eine Funktion mit der Funktionsgleichung f(x) = m x + t heißt lineare Funktion.
Die Graphen von linearen Funktionen sind Geraden.
m beschreibt die Steigung der Geraden.
t beschreibt den Schnittpunkt mit der y-Achse und wird als y-Achsenabschnitt bezeichnet.



Jeder Punkt P(x|y) auf der Geraden erfüllt mit seinen beiden Koordinaten die Gleichung y = m x + t



Der x-Wert an dem die Gerade mit der Gleichung y = m x + t die x-Achse schneidet
heißt Nullstelle der Funktion f(x) und wird oft mit x0 bezeichnet.
Zur Berechnung der Nullstelle setzt man den Funktionsterm gleich 0.



Beispiel: Suche die Nullstelle von f(x)=2x+10
0=2x+10 |-10
-10=2x |:2
-5=x
Nullstelle bei x0=-5

Hat eine Gerade die Steigung m, so hat eine dazu
senkrechte Gerade die Steigung - \frac{1} {m},
d.h. bilde den negativen Kehrwert von m.


LineareGleichungen.jpg
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