Funktionen der indirekten Proportionalität: Unterschied zwischen den Versionen

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:y = <math>\frac{a}{x} </math><br />
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:Funktionen mit dieser Gleichung nennt man <span style="color: red">Hyperbeln</span>.<br />
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:Für positive a geht der Funktionsgraph durch den I. und III. Quadranten.<br />
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:Die beiden Koordinatenachsen sind <span style="color: red">Asymptoten</span> der Hyperbel.<br />
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|+ f(x) = 2/x
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Version vom 1. Februar 2014, 09:23 Uhr



Hyperbel:
Bei der indirekten Proportionalität ist das Produkt aus x und y konstant. x y = a
Für die Funktionsgleichung der indirekten Proportionalität löst man diese Gleichung nach y auf:
y = \frac{a}{x}
Funktionen mit dieser Gleichung nennt man Hyperbeln.
Für positive a geht der Funktionsgraph durch den I. und III. Quadranten.
Für negative a geht der Funktionsgraph durch den II. und IV. Quadranten.
Die beiden Koordinatenachsen sind Asymptoten der Hyperbel.
d.h. der Graph nähert sich den Achsen immer näher an, ohne sie jedoch jemals zu erreichen.


Zuordnungstabelle:
f(x) = \frac{2}{x}
x -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
y -0,5 -0,57 -0,67 -0,8 -1 -1,33 -2 -4 n.def. 4 2 1,33 1 0,8 0,67 0,57 0,5


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Funktionsgraph:

Hypberbelschar erstellt mit FunkyPlot