Rechnen mit Bruchtermen

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Bruchterme:
Bei Bruchtermen (im Nenner kommen auch Variablen vor) musst du immer zunächst die Definitionsmenge beachten.
Beim Rechnen mit Bruchtermen müssen wir die selben Operationen wie auch bei den Bruchzahlen in der 6. Klasse souverän zu handhaben verstehen:
- Erweitern
- Kürzen
- Addieren und Subtrahieren
- Multiplizieren und Dividieren





Erweitern von Bruchtermen:
Beim Erweitern wird der Zähler und der Nenner mit dem selben Term multipliziert, der dabei allerdings niemals 0 werden darf !
Beispiel:
\frac{1-3x}{2x} = \frac{3x(1-3x)}{6x^2} = \frac{3x-9x^2}{6x^2}

D = Q\{0}
mit 3x erweitert





Kürzen von Bruchtermen:
Beim Kürzen wird der Zähler und der Nenner durch des selben Term geteilt.
Du darfst nur Faktoren von Produkten Kürzen. Niemals aber Summanden!!!
Beispiel:
\frac{3x^2-12}{6x-12} = \frac{3(x^2-4)}{6(x-2)} = \frac{3(x+2)(x-2)}{6(x-2)} = \frac{x+2}{2}

D = Q\{2}
3(x-2) gekürzt