Der Funktionsbegriff

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Funktion:
Eine Funktion beschreibt eine Zuordnung zwischen zwei Größen.
Dabei wird jedem Wert der ersten Größe eindeutig genau ein Wert der zweiten Größe zugeordnet.
Funktionen werden durch Terme, Tabellen oder durch einen Graphen beschrieben.
1. Größe: unabhängige Variable x
2. Größe: abhängige Variable y


Die Menge aller zulässigen Werte für x heißt Definitionsmenge D.
Die Menge aller Funktionswerte y heißt Wertemenge W.


Schreibweisen:
Funktionsterm: f(x) = 1,5x + 3 (lies: f von x ist ...)
Funktionsgleichung: y = 1,5x + 3



Beispiel:

Zuordnungsvorschrift: Jeder rationalen Zahl wird ihr um 4 vermindertes Quadrat zugeordnet
Funktionsterm: f(x) = x² - 4
Funktionsgleichung: y = x² - 4
Zuordnungstabelle:
f(x) = x² - 4
x -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
y 12 8,25 5 2,25 0 -1,75 -3 -3,75 -4 -3,75 -3 -1,75 0 2,25 5 8,25 12



Funktionsgraph:

Parabel.jpg


Aufgabe:

Erstelle eine Zuordnungstabelle und den Funktionsgraph für die Funktion f(x) = 0,5x + 1