Die lineare Funktion

lineare Funktion: Eine Funktion mit der Funktionsgleichung f(x) = m x + t heißt lineare Funktion. Die Graphen von linearen Funktionen sind Geraden. m beschreibt die Steigung der Geraden. t beschreibt den Schnittpunkt mit der y-Achse und wird als y-Achsenabschnitt bezeichnet.

Jeder Punkt P(x|y) auf der Geraden erfüllt mit seinen beiden Koordinaten die Gleichung y = m x + t

Der x-Wert an dem die Gerade mit der Gleichung y = m x + t die x-Achse schneidet heißt Nullstelle der Funktion f(x) und wird oft mit x0 bezeichnet. Zur Berechnung der Nullstelle setzt man den Funktionsterm gleich 0.

Beispiel: Suche die Nullstelle von f(x)=2x+10

0=2x+10 |-10

-10=2x |:2

-5=x

Nullstelle bei x₀=-5

Hat eine Gerade die Steigung $m$, so hat eine dazu senkrechte Gerade die Steigung $- \frac{1} {m}$, d.h. bilde den negativen Kehrwert von $m$.

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