Ereignisse

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Stelle dir vor, du hast beim Mensch-Ärgere-Dich-Spiel eine Figur kurz vor dem Haus.
Beim nächsten Wurf bringst du deine Figur mit einer 3, 4, 5 oder 6 in Sicherheit.
Man fasst dann die einzelnen Ergebnisse 3, 4, 5 und 6 zu dem Ereignis E:Figur in Sicherheit zusammen.


Jede Teilmenge E der Ergebnismenge \Omega eines Zufallsexperiments nennt man Ereignis.
Ein Ereignis ist eingetreten, wenn bei der Durchführung des Zufallsexperiments ein Ergebnis aus E aufgetreten ist.

Auch die Ergebnismenge \Omega selbst und die leere Menge \varnothing sind Teilmengen von \Omega.
Da \Omega bei jedem möglichen Ergebnis eintritt nennt man \Omega auch sicheres Ereignis.
Da \varnothing bei jedem möglichen Ergebnis eintritt nennt man \varnothing auch unmögliches Ereignis.



Für Ereignisse gibt es die folgenden Mengenoperationen:
\overline E

Das Gegenereignis von E, ist die Menge aller Ergebnisse, die nicht in E enthalten sind.


E1 \cup E2

Die Vereinigungsmenge der beiden Ereignisse umfasst alle Ergebnisse, die in dem einen oder dem anderen Ergebnis enthalten sind.


E1 \cap E2

Die Schnittmenge der beiden Ereignisse umfasst alle Ergebnisse, die in dem einen und zugleich in dem anderen Ergebnis enthalten sind.