Graphische Lösung

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lineare Gleichungssysteme:
Zwei Gleichungen mit x und y bilden ein lineares Gleichungssystem (in der Ebene).
Z.B.:
I) 2x + 3y = 15
II) 4x - y = 2
Ein Zahlenpaar (x|y) das beide Gleichungen erfüllt heißt Lösung des Gleichungssystems.



Fasst man jede der beiden Gleichungen als eine Geradengleichung auf, indem
man sie nach y auflöst und in die Form y = mx + t bringt,
so ist der Schnittpunkt der beiden Geraden die Lösung des Gleichungssystems.

Gleichungssystem 2 Geraden.jpg

Das obige Gleichungssystem hat also die Lösung: x = 1,5 und y = 4


Ein Gleichungssystem hat demnach:
- keine Lösung (die beiden Geraden sind echt parallel zueinander)
- eine Lösung (die beiden Geraden schneiden sich im Punkt S)
- unendlich viele Lösungen (die beiden Geraden sind identisch)