Indirekte Proportionalität

Aus Rathenau-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche



Zwei Größen sind zueinander indirekt proportional, wenn gilt:
1) Verdoppelt (verdreifacht, vervierfacht, …) man eine Größe, so halbiert (drittelt, viertelt) sich die andere Größe.
2) Halbiert (drittel, viertelt, …) man eine Größe, so verdoppelt (verdreifacht, vervierfacht, …) sich die andere Größe.



Beispiel:
Tom hat 20 Euro pro Tag für seinen 12 tägigen Urlaub eingeplant.

Wie viel Euro pro Tag hat er, wenn er statt 12 Tage 24 Tage Urlaub macht?
Wie viel Euro pro Tag hat er, wenn er statt 12 Tage nur 6 Tage Urlaub macht?
Wie viel Euro pro Tag hat er, wenn er statt 12 Tage nur 4 Tage Urlaub macht?
...


Du erkennst eine indirekte Proportionalität zwischen zwei Größen x und y an:

  • Dem n-fachen von x entspricht immer der n-te Teil von y und umgekehrt.
  • Das Produkt xy zweier indirekt zueinander proportionalen Größen hat stets den gleichen Wert.
  • Der Graph zweier indirekt zueinander proportionalen Größen ist eine Hyperbel.